第15章位操作¶

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二进制整数与字节¶

语法形式

第 7 位 ... 第 0 位
值 = b7*128 + b6*64 + ... + b0*1

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char b = 0xff;   /* 11111111 */
    signed char s = -1;       /* 补码 11111111 */
    printf("%u %d\n", b, s);
    return 0;
}

输出：

255 -1

说明

C 的字节位数由实现决定，本章按 8 位说明
8 位无符号范围是 0 到 255，共 256 个位组合
8 位有符号范围是 -128 到 127，同样是 256 个位组合
位编号与 2 的幂一一对应，最高位称为高阶位
同一个位组合的含义由类型决定

常见错误

把 1 字节固定当作 8 位
把 11111111 一律读作 255 或 -1，忽略类型

有符号整数的表示¶

语法形式

-n = ~n + 1

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    signed char n = -128;             /* 10000000 */
    unsigned char u = (unsigned char)n;
    printf("%u %d\n", u, (signed char)(~u + 1));
    return 0;
}

输出：

128 -128

说明

符号量：最高位存符号，范围 -127 到 127，有 +0 与 -0
反码：逐位反转得到负数，范围 -127 到 127，有 -0
补码：反转再加 1 得到负数，范围 -128 到 127，只有一个 0
补码是常用表示，有符号数的表示方式由实现决定
取补码的相反数，先反转每一位再加 1

常见错误

把 10000000 按符号量读成 -0
认为有符号表示由 C 标准统一规定

八进制记数法¶

语法形式

int n = 0377;   /* 前导 0 表示八进制 */

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int n = 0377;
    printf("0%o %d\n", n, n);
    return 0;
}

输出：

0377 255

表15-1 与八进制位等价的二进制位

八进制位	二进制位	八进制位	二进制位
0	000	4	100
1	001	5	101
2	010	6	110
3	011	7	111

说明

每个八进制位对应 3 个二进制位
前导 0 是八进制记号的组成部分，不能省略
转成二进制时中间的 0 不能去掉
0173 的二进制是 01111011，不是 0111111
一个 3 位八进制数可能要用 9 位二进制表示
掩码常写成八进制，便于按位阅读

常见错误

把 0377 当作十进制 377
转换时删掉中间的 0

十六进制记数法¶

语法形式

int n = 0xA3F;   /* 0x 或 0X 开头, 大小写等价 */

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int n = 0xA3F;
    printf("0x%X %d\n", n, n);
    return 0;
}

输出：

0xA3F 2623

表15-2 十进制，十六进制与等价的二进制

十进制	十六进制	二进制	十进制	十六进制	二进制
0	0	0000	8	8	1000
1	1	0001	9	9	1001
2	2	0010	10	A	1010
3	3	0011	11	B	1011
4	4	0100	12	C	1100
5	5	0101	13	D	1101
6	6	0110	14	E	1110
7	7	0111	15	F	1111

说明

每个十六进制位对应 4 个二进制位
两个十六进制位恰好对应 1 个字节
字母 A 到 F 表示 10 到 15，大小写均可
0xC2 对应 11000010，0xD5 对应 11010101
表示位的位置时，十六进制比十进制直观

常见错误

漏写 0x 前缀
把 0x10 当作十进制 10

按位取反¶

语法形式

~整数

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char val = 2;            /* 00000010 */
    printf("%u %u\n", val, (unsigned char)~val);
    return 0;
}

输出：

2 253

说明

~ 是一元运算符，把每一位的 0 与 1 对换
运算不改变操作数本身，只产生新值
需要改变原变量时写 val = ~val
整型提升会把窄类型转成 int，截回原宽度用强制转换或掩码
掩码中常与 ~ 配合清空某些位

常见错误

以为 ~val 修改了 val
直接打印 unsigned char 的 ~val，得到提升后的 32 位结果

按位与¶

语法形式

a & b
a &= b

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char a = 0x93;   /* 10010011 */
    unsigned char b = 0x3d;   /* 00111101 */
    printf("0x%02X\n", (unsigned char)(a & b));
    return 0;
}

输出：

0x11

说明

两位都为 1 时结果位为 1，否则为 0
结果不影响操作数的其他位
a &= b 等价于 a = a & b
按位与常用于掩码与截取低位

常见错误

与逻辑与 && 混用
以为 & 返回 0 或 1，它返回完整的位组合

按位或¶

语法形式

a | b
a |= b

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char a = 0x93;   /* 10010011 */
    unsigned char b = 0x3d;   /* 00111101 */
    printf("0x%02X\n", (unsigned char)(a | b));
    return 0;
}

输出：

0xBF

说明

任一位为 1 时结果位为 1
两位都为 0 时结果位才为 0
a |= b 等价于 a = a | b
按位或常用于打开指定的位

常见错误

与逻辑或 || 混用
以为 | 会把两个数的数值相加

按位异或¶

语法形式

a ^ b
a ^= b

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char a = 0x93;   /* 10010011 */
    unsigned char b = 0x3d;   /* 00111101 */
    printf("0x%02X\n", (unsigned char)(a ^ b));
    return 0;
}

输出：

0xAE

说明

两位不同时结果位为 1，相同时为 0
与 1 异或翻转该位，与 0 异或保持该位
a ^= b 等价于 a = a ^ b
同一个值异或两次可恢复原值

常见错误

把 ^ 当作乘方运算符
与按位或 | 混用

掩码¶

语法形式

值 & 掩码
值 &= 掩码

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char flags = 0xab;       /* 10101011 */
    printf("0x%02X 0x%02X\n",
           flags & 0x02, flags & 0x0f);
    return 0;
}

输出：

0x02 0x0B

说明

掩码是若干位为 1，其余位为 0 的位组合
与掩码为 1 的位保留原值，为 0 的位清 0
掩码宽度至少要与被覆盖的值相同
ch &= 0xff 把 ch 截成低 8 位，其他位清 0
0xff 与 0377 都表示 8 个 1

常见错误

掩码比目标值窄，高位信息漏过边界
用 | 做掩码，结果保留了不该保留的位

打开位¶

语法形式

flags |= MASK;
flags = flags | MASK;

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char flags = 0x0f;       /* 00001111 */
    unsigned char mask = 0xb6;        /* 10110110 */
    printf("0x%02X\n", (unsigned char)(flags | mask));
    return 0;
}

输出：

0xBF

说明

掩码为 1 的位强制置 1
掩码为 0 的位保持原值
打开多个位时用按位或组合多个掩码
例：用 BLUE | RED 同时打开蓝色位与红色位

常见错误

用 &= 打开位，结果只会清位
把掩码写反，实际清掉了目标位

关闭位¶

语法形式

flags &= ~MASK;
flags = flags & ~MASK;

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char flags = 0x0f;       /* 00001111 */
    unsigned char mask = 0xb6;        /* 10110110 */
    printf("0x%02X\n", (unsigned char)(flags & ~mask));
    return 0;
}

输出：

0x09

说明

~MASK 把掩码取反，原掩码为 1 的位变成 0
与取反后的掩码做按位与，目标位清 0
掩码为 0 的位在取反后为 1，原值保持不变
~ 的结果是 int，赋回窄类型时按原宽度截断

常见错误

写成 flags &= MASK，实际保留了目标位
写成 flags &= !MASK，逻辑非只得到 0 或 1

切换位¶

语法形式

flags ^= MASK;
flags = flags ^ MASK;

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char flags = 0x0f;       /* 00001111 */
    unsigned char mask = 0xb6;        /* 10110110 */
    printf("0x%02X\n", (unsigned char)(flags ^ mask));
    return 0;
}

输出：

0xB9

说明

掩码为 1 的位被翻转，0 变 1 或 1 变 0
掩码为 0 的位保持原值
连续执行两次同一操作可恢复原值
切换位也称转置位

常见错误

用 | 代替 ^，已打开的位无法关闭
用 & 代替 ^，已关闭的位无法打开

检查位的值¶

语法形式

if ((flags & MASK) == MASK)
    /* 位已打开 */

示例

#include <stdio.h>
#define MASK 0x02
int main(void)
{
    unsigned char flags = 0xab;       /* 10101011 */
    if ((flags & MASK) == MASK)
        puts("bit 1 is set");
    return 0;
}

输出：

bit 1 is set

说明

先用掩码覆盖其他位，只留下待检查的位
再把结果与掩码比较，相等表示该位为 1
圆括号不能省，& 的优先级低于 ==
只检查一位时也可写成 if (flags & MASK)
掩码宽度至少要与被检查的值相同

常见错误

写成 if (flags == MASK)，其他位会使比较失败
漏写圆括号，表达式变成 flags & (MASK == MASK)

左移¶

语法形式

值 << n
值 <<= n

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char x = 0x8a;           /* 10001010 */
    printf("0x%02X %d\n", (unsigned char)(x << 2), 1 << 3);
    return 0;
}

输出：

0x28 8

说明

每一位向左移动 n 位
移出左端的位丢弃，右端空位补 0
运算产生新值，不改变原操作数
x << n 等价于 x 乘以 2 的 n 次幂
对负数左移或有符号结果溢出属于未定义行为
1 << n 表示只有第 n 位为 1 的值，常用于生成掩码

常见错误

移位位数大于等于类型宽度
指望移出左端的位仍然保留

右移¶

语法形式

值 >> n
值 >>= n

示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned char u = 0x8a;           /* 10001010 */
    signed char s = (signed char)0x8a;
    printf("0x%02X %d\n", (unsigned char)(u >> 2), s >> 2);
    return 0;
}

输出：

0x22 -30

说明

每一位向右移动 n 位
移出右端的位丢弃
无符号类型空位补 0
有符号类型空位补 0 或补符号位，由实现决定
非负值右移 n 位等价于除以 2 的 n 次幂
本机 GCC 对有符号负数采用算术右移，空位补符号位

常见错误

假定有符号负数右移一定补 0
把右移当作精确的除法，忽略负数与截断

移位的用途¶

语法形式

x << n
x >> n
(x >> 偏移) & 掩码

示例

#include <stdio.h>
#define BYTE_MASK 0xff
int main(void)
{
    unsigned long color = 0x002a162f;
    printf("0x%02lX 0x%02lX\n",
           color & BYTE_MASK,
           (color >> 8) & BYTE_MASK);
    return 0;
}

输出：

0x2F 0x16

说明

左移 n 位实现乘以 2 的 n 次幂
非负值右移 n 位实现除以 2 的 n 次幂
0x002a162f 的低字节，次低字节，第三字节
分别存放红，绿，蓝的强度
提取字段时先右移到低位，再用等宽掩码截取
(color >> 16) & 0xff 取第三字节

常见错误

只移位不掩码，把相邻字段一并取出
掩码宽度大于字段宽度

位字段的声明¶

语法形式

struct 标签 {
    unsigned int 字段名 : 宽度;
    ...
};

示例

#include <stdio.h>
struct {
    unsigned int autfd : 1;
    unsigned int bldfc : 1;
    unsigned int undln : 1;
    unsigned int itals : 1;
} prnt;

int main(void)
{
    prnt.itals = 0;
    prnt.undln = 1;
    printf("%u %u\n", prnt.itals, prnt.undln);
    return 0;
}

输出：

0 1

说明

位字段是 int 或 unsigned int 中一组相邻的位
字段类型也可用 _Bool，此时宽度只能为 1
宽度为 n 的字段可存 0 到 2 的 n 次幂减 1
用普通成员运算符 . 访问字段
总宽度超过一个存储单元时，编译器换用下一个单元
字段的存储顺序与边界位置由实现决定，通常不可移植

常见错误

赋给字段的值超出字段宽度
对位字段使用取地址运算符 &
假定位字段的布局与某硬件寄存器一致

未命名字段¶

语法形式

unsigned int : 宽度;
unsigned int : 0;

示例

#include <stdio.h>
struct {
    unsigned int field1 : 1;
    unsigned int        : 2;
    unsigned int field2 : 1;
    unsigned int        : 0;
    unsigned int field3 : 1;
} stuff;

int main(void)
{
    printf("%zu\n", sizeof stuff);    /* GCC 下为 8 */
    return 0;
}

输出：

说明

未命名字段用作填充，不能访问
宽度为 0 的未命名字段迫使下一字段从下一存储单元开始
本例中 field1 与 field2 之间隔 2 位
field3 被移到下一个 unsigned int 单元
存储单元的大小与对齐由实现决定

常见错误

试图给未命名字段赋值
认为 : 0 不占空间但仍允许后续字段跨界

联合与位字段¶

语法形式

union 标签 {
    结构类型 st_view;
    整数类型 us_view;
};

示例

#include <stdio.h>
union {
    struct { unsigned int a : 1, b : 3; } st;
    unsigned char uc;
} v;
int main(void)
{
    v.st.a = 1;
    v.st.b = 2;
    printf("%02X\n", v.uc);
    return 0;
}

输出：

说明

联合的成员共享同一块内存
st 视图按字段访问，uc 视图按位组合访问
字段对应哪些位由实现与字节序决定
示例输出 05 是本机小端 GCC 的结果
位字段版本可直接赋值，例如 box.fill_color = CYAN
按位版本需要位置常量，设置前通常先清空字段
修改同一字段时，位字段写法比按位写法简单

常见错误

假定第一个字段一定位于最低位
用位字段布局解析外部文件或硬件数据
在联合中初始化多个成员

复习题¶

（1）把下面的十进制转换为二进制
a. 3
b. 13
c. 59
d. 119

答案

a. 00000011
b. 00001101
c. 00111011
d. 01110111

（2）把下面的二进制值转换为十进制，八进制和十六进制
a. 00010101
b. 01010101
c. 01001100
d. 10011101

答案

a. 21, 025, 0x15
b. 85, 0125, 0x55
c. 76, 0114, 0x4C
d. 157, 0235, 0x9D

（3）对下面的表达式求值，假设每个值都为 8 位
a. ~3
b. 3 & 6
c. 3 | 6
d. 1 | 6
e. 3 ^ 6
f. 7 >> 1
g. 7 << 2

答案

a. 252，b. 2，c. 7，d. 7，e. 5，f. 3，g. 28

（4）对下面的表达式求值，假设每个值都为 8 位
a. ~0
b. !0
c. 2 & 4
d. 2 && 4
e. 2 | 4
f. 2 || 4
g. 5 << 3

答案

a. 255，b. 1，c. 0，d. 1，e. 6，f. 1，g. 40

（5）ASCII 码只使用最后 7 位，用掩码关闭其他位
这个掩码的二进制，十进制，八进制和十六进制各是什么

答案

1111111，127，0177，0x7F

（6）把下面的代码

while (bits-- > 0)
{
    mask |= bitval;
    bitval <<= 1;
}

换成

while (bits-- > 0)
{
    mask += bitval;
    bitval *= 2;
}

程序照常工作，这是否说明 *= 2 等同于 <<= 1，+= 是否等同于 |=

答案

bitval * 2 与 bitval << 1 都把当前值加倍，两者等效
mask += bitval 与 mask |= bitval 只在没有重叠的 1 位时等效
例如 2 | 4 得 6，而 3 | 6 也得 6，但 3 + 6 得 9

（7）Tinkerbell 计算机的一个硬件字节存放下列信息
位 0 到 1 是软驱数量，位 2 未使用，位 3 到 4 是 CD-ROM 数量
位 5 未使用，位 6 到 7 是硬盘数量
a. 从右往左填充位字段，写出位字段模板
b. Klinkerbell 从左往右填充，写出对应的模板

答案

a.

struct tb_drives {
    unsigned int diskdrives  : 2;
    unsigned int             : 1;
    unsigned int cdromdrives : 2;
    unsigned int             : 1;
    unsigned int harddrives  : 2;
};

b.

struct kb_drives {
    unsigned int harddrives  : 2;
    unsigned int             : 1;
    unsigned int cdromdrives : 2;
    unsigned int             : 1;
    unsigned int diskdrives  : 2;
};

编程练习¶

编程练习

编写一个函数，把二进制字符串转换为一个数值
例如把 char * pbin = "01001001"; 的 pbin 传入后
函数返回 int 类型的值 73
编写一个程序，通过命令行参数读取两个二进制字符串
对这两个数使用 ~，&，|，^ 运算符
并以二进制字符串形式打印结果
无法使用命令行环境时，改用交互方式读取字符串
编写一个函数，接受一个 int 类型的参数
返回该参数中打开位的数量，并在一个程序中测试
编写一个程序，接受两个 int 类型的参数
一个是值，一个是位的位置
指定位为 1 时函数返回 1，否则返回 0，并在程序中测试
编写一个函数，把 unsigned int 值中的所有位向左旋转指定位数
例如 rotate_l(x, 4) 把 x 的所有位左移 4 位
从最左端移出的位重新出现在右端，并在程序中测试
设计一个位字段结构储存下面的字体信息
字体 ID: 0 到 255 之间的数
字体大小： 0 到 127 之间的数
对齐： 0 到 2，表示左对齐，居中，右对齐
加粗：开 1 或闭 0
斜体：开 1 或闭 0
在程序中使用该结构打印字体参数，并用循环菜单修改参数
用按位与运算符和合适的掩码把字体 ID 与大小限制在指定范围
编写一个与第 6 题功能相同的程序
改用 unsigned long 变量储存字体信息
并用按位运算符代替位字段管理这些信息

第15章 位操作¶

二进制整数与字节¶

有符号整数的表示¶

八进制记数法¶

十六进制记数法¶

按位取反¶

按位与¶

按位或¶

按位异或¶

掩码¶

打开位¶

关闭位¶

切换位¶

检查位的值¶

左移¶

右移¶

移位的用途¶

位字段的声明¶

未命名字段¶

联合与位字段¶

复习题¶

编程练习¶

第15章位操作¶